2018年五年级奥数高难度综合训练试卷（2）

一、解答题（共18小题，满分10分）

• 1．幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人．老师给小孩分枣．甲班每一个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣．结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣．则三个班总共分了

  个枣．
  组卷：40引用：3难度：0.5

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• 2．N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除．N的最大值是．
  组卷：10引用：1难度：0.3

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• 3．有的母牛比一般人具有更健全的头脑，“有一位农夫就曾这样认为，“瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了．母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了．此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上！“试问：桥梁的长度是多少？这只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺=12英寸）
  组卷：33引用：3难度：0.7

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• 4．如图，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为15厘米在侧面距离底面9厘米的地方有个洞．这个容器最多能装多少毫升水？（π取3.14）
  组卷：42引用：1难度：0.5

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• 5．若a,b,c是三个互不相等的大于0的自然数，且a+b+c=1155，则它们的最大公约数的最大值为

  ，最小公倍数的最小值为

  ，最小公倍数的最大值为

  ．
  组卷：30引用：6难度：0.7

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• 6．规定：A〇B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数．若（A〇5+B△3）×（B〇5+A△3）=96，且A、B均为大于0的自然数A×B的所有取值有几个．
  组卷：117引用：6难度：0.3

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一、解答题（共18小题，满分10分）

• 17．100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
  组卷：24引用：2难度：0.3

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• 18．一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻．问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
  组卷：29引用：7难度：0.5

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