人教A版必修1《第3章 函数的应用》2013年单元检测卷（A卷）（一）

一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．方程

  0

  .

  9

  x

  -

  2

  21

  x

  =

  0

  的实数解的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 2．方程上x³-3x=0的一个精确到0.01的正实数根为（　　）

  A．1.70

  B．1.71

  C．1.72

  D．1.73
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 3．方程x-1=lgx必有一个根的区间是（　　）

  A．（0.1，0.2）

  B．（0.2，0.3）

  C．（0.3，0.4）

  D．（0.4，0.5）
  组卷：32引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知x₀是函数f（x）=2^x+

  1

  1

  -

  x

  的一个零点．若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

  A．f（x1）＜0，f（x2）＜0	B．f（x1）＜0，f（x2）＞0
  C．f（x1）＞0，f（x2）＜0	D．f（x1）＞0，f（x2）＞0
  组卷：1555引用：88难度：0.9

  解析

• 5．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的物质约是原来的

  4

  5

  ，那么经过三年，这种物质的剩留物质约是原来的（　　）

  A． 64 125

  B． 16 25

  C． 256 625

  D． 16 125
  组卷：133引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图表示某人的体重与年龄的关系，则（　　）

  A．体重随年龄的增长而增加

  B．25岁之后体重不变

  C．体重增加最快的是15岁至25岁

  D．体重增加最快的是15岁之前
  组卷：456引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 19．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．
  （1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
  （2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？
  组卷：39引用：9难度：0.5

  解析

• 20．某公司是一家专做产品A的销售企业，第一批产品A上市销售后40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，发现：市场的每天销售量（单位：百件）与上市时间f（单位：天）的关系是一条折线（如图①），每件产品A的销售利润（单位：元/件）与上市时间t（单位：天）的关系也是一条折线（如图②）．
  
  （Ⅰ）写出市场每天的销售量f（x）与产品A上市时间t的关系式（不需求解过程）；
  （11）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过3000（百元）？
  组卷：56引用：1难度：0.1

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