2022-2023学年贵州省铜仁市沿河民族中学高一（上）期中数学试卷

一.单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

• 1．设集合A={1，2，3，4}，则满足A∪B={1，2，3，4，5，6}的集合B的个数是（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：348引用：3难度：0.5

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ，则函数f（x）（　　）

  A．在（-1，+∞）上单调递增	B．在（-1，+∞）上单调递减
  C．在（1，+∞）上单调递增	D．在（1，+∞）上单调递减
  组卷：201引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={x|x=4k+1，k∈Z}，N={x|x=2k+1，k∈Z}，则“x∈M”是“x∈N”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分以不必要条件
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不等式

  3

  x

  -

  2

  ＜x的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，3）	B．（-1，2）∪（3，+∞）
  C．（1，2）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知奇函数y=f（x）在R上是减函数，且f（-3）=2，则满足-2≤f（2x+1）≤2的x取值范围是（　　）

  A．[1，2]

  B．[-1，2]

  C．[-2，-1]

  D．[-2，1]
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列命题中是真命题的个数是（　　）
  （1）∀x∈R，x²-2x-3＞0；
  （2）∃x∈R，x²-2x+4＞0；
  （3）若∀x∈[-1，3]，x²-2x+a≥0为真命题，则a≥1；
  （4）∃x∈（-∞，0），

  x

  +

  4

  x

  -a≥0为真命题，则a≤-4．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析

• 7．用min{a,b}表示a,b两个数中的较小值，设f（x）=min{x+3，7-x}，则f（x）的最大值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：66引用：3难度：0.8

  解析

三.解答题（本大题共6个小题，共70分，要求写出必要的证明、推理或演算过程）

• 21．已知函数f（x）=|x+2|-|2x-3|．
  （1）画出函数y=f（x）的图像；
  （2）解不等式|f（x）|≥1．
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 22．函数f（x）是定义在R上的函数，对∀x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求证：f（x）是奇函数；
  （2）若x＜0时，f（x）＜0，求证：函数f（x）在R上单调递增；
  （3）在条件（2）下，关于x的不等式f（ax²-1）+f（ax+2）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析