2022-2023学年江苏省盐城市大丰区南阳中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|3≤x＜7}，则M∩N=（　　）

  A．{5，7}

  B．{3，5，7}

  C．{3，5}

  D．{1，3，5，7}
  组卷：119引用：6难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²+x＞0“的否定是（　　）

  A．∃x＞0，使得x2+x＞0	B．∃x＞0，x2+x≤0
  C．∀x＞0，都有x2+x≤0	D．∀x≤0，都有x2+x＞0
  组卷：35引用：18难度：0.9

  解析

• 3．设a,b,c∈R，其中正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a-c＞b-c	B．若a＞b,则ac＞bc
  C．若a＞b,则a2＞b2	D．若a＞b,则ac2＞bc2
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知2lg（x-2y）=lgx+lgy,则log₄

  x

  y

  的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．-1或1
  组卷：169引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x+

  4

  x

  +

  1

  在区间

  [

  -

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上的最大值为（　　）

  A． 10 3

  B． 15 2

  C．3

  D．4
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若x＜0，则x+

  1

  4

  x

  -2有（　　）

  A．最小值-1

  B．最小值-3

  C．最大值-1

  D．最大值-3
  组卷：273引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若命题“∃x₀∈R，

  x

  2

  0

  +2mx₀+m+2＜0”为假命题，则m的取值范围是（　　）

  A．-1≤m≤2

  B．-1＜m＜2

  C．m≤-1或m≥2

  D．m＜-1或m＞2
  组卷：225引用：20难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  g

  （

  x

  +

  2

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函数g（x）的解析式；
  （2）设

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  -

  2

  x

  x

  ，若存在

  x

  ∈

  [

  1

  3

  ，

  3

  ]

  使f（x）-kx≤0成立，求实数k的取值范围．
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  ．
  （1）求证：f（x）在（2，+∞）上是增函数；
  （2）判断f（x）在（0，2）上的单调性（只写结论不必给出理由），并求出f（x）在[1，5]上的最值．
  组卷：96引用：5难度：0.6

  解析