2023年江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，共24分，答案直接填在答题卡相应位置上）

• 1．2020的相反数是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  组卷：2255引用：160难度：0.6

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x4•x4=x16	B．（a3）2•a4=a9
  C．（ab2）3÷（-ab）2=-ab4	D．（a6）2÷（a4）3=1
  组卷：547引用：66难度：0.9

  解析

• 3．下列关于x的方程中一定有实数根的是（　　）

  A．x2-x+2=0

  B．x2+x-2=0

  C．x2+x+2=0

  D．x2+1=0
  组卷：404引用：12难度：0.9

  解析

• 4．世界上最小的开花结果植物质量0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）

  A．7.6×10-9

  B．7.6×10-8

  C．7.6×109

  D．7.6×108
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x≠3
  组卷：154引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一组数据3，4，x,6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：151引用：27难度：0.9

  解析

• 7．宽和长的比为

  5

  -

  1

  2

  的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形ABCD中，宽AB=2，将黄金矩形ABCD沿EF折叠，使得点C落在点A处，点D落在点D′处，则△AEF的面积为（　　）

  A． 5

  B． 5 - 1

  C． 5 + 1

  D． 3 - 5
  组卷：449引用：2难度：0.4

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2

  3

  ；③S_△CDF：S_△BEF=9：4；④tan∠DCF=

  3

  7

  ．其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：673引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（每题3分，共24分，答案直接填在答题卡相应位置上）

• 9．分解因式：x³-x=

  ．
  组卷：5982引用：303难度：0.7

  解析

三、解答题（共82分）

• 26．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A的切线交BC的延长线于点D，E是⊙O上一点，点C，E分别位于直径AB异侧，连接AE，BE，CE，∠ADB=∠DBE．
  （1）求证：CE=CB；
  （2）过点C作CF⊥AB，垂足为点F，若

  S

  △

  BCF

  S

  △

  ABE

  =

  9

  8

  ，求

  AF

  BF

  的值．
  组卷：332引用：1难度：0.3

  解析

• 27．【性质探究】
  如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．
  （1）△AFG的形状是

  .若OG=a,求BF的长（用含a的代数式表示）．
  【迁移应用】
  （2）记△DGO的面积为S₁，△DBF的面积为S₂，当

  S

  1

  S

  2

  =

  3

  10

  时，求

  AD

  DC

  的值．
  【拓展延伸】
  （3）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的

  1

  10

  时，求tan∠BAE的值．
  组卷：588引用：2难度：0.3

  解析