2006年广东省广州市普通高中数学必修模块综合训练（四）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U={a,b,c,d,e}，集合A={a,b,c,d}，B={d,e}，则集合A∩B=（　　）

  A．{d}

  B．{a,b}

  C．{b,c,d}

  D．{a,b,c,d,e}
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2sin15°cos15°的值等于（　　）

  A．0

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：63引用：12难度：0.9

  解析

• 3．实物图如图，下列各选项中为实物图的俯视图的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 4．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘（甲）得到的数为x,转盘（乙）得到的数为y,则事件x+y=6的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 5 16

  C． 3 8

  D． 3 16
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 5．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（　　）

  A． 8 2 π

  B．8π

  C． 4 2 π

  D．4π
  组卷：633引用：33难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）

  A． 5 3 2

  B． 5 3 8

  C． 15 3 8

  D． 15 3 4
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．已知等比数列{a_n}共有m项（m≥3），且各项均为正数，a₁=1，a₁+a₂+a₃=7．
  （1）求数列{a_n}的通项a_n；
  （2）若数列{b_n}是等差数列，且b₁=a₁，b_m=a_m，判断数列{a_n}前m项的和S_m与数列

  {

  b

  n

  -

  1

  2

  }

  的前m项和T_m的大小并加以证明．
  组卷：32引用：2难度：0.3

  解析

• 20．设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b.
  （1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
  （2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围；
  （3）求证：当x≤-

  3

  时，恒有f（x）＞g（x）．
  组卷：212引用：6难度：0.3

  解析