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2021-2022学年广东省广州市越秀区高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若离散型随机变量X的分布列为P（X=0）=0.4，P（X=1）=a,P（X=2）=2a,则a的值为（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
组卷：124引用：2难度：0.8
解析
2．函数f（x）=x³+2x的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为（　　）
A．y=5x+2 B．y=5x-2 C．y=-x+4 D．y=-x-4
组卷：126引用：2难度：0.7
解析

3．假如女儿身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为
̂
y
=
0
.
8
x
+
26
，则下列结论不正确的是（　　）

A．y与x具有正的线性相关关系

B．若父亲身高每增加1cm,则其女儿身高平均增加0.8cm

C．若女儿身高为166cm,则其父亲身高可能为175cm

D．若父亲身高为170cm,则其女儿身高必为162cm

组卷：70引用：1难度：0.7

4．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：153引用：1难度：0.7
解析
5．下列求导运算结果正确的是（　　）
A．
（
x
-
1
x
）
′
=
1
-
1
x
2
B．
（
e
x
lnx
）
′
=
e
x
x
C．
（
tanx
）
′
=
1
cos
2
x
D．
[
ln
（
2
x
-
1
）
]
′
=
1
2
x
-
1
组卷：200引用：3难度：0.8
解析
6．将4名同学分配到3个项目进行培训，每名同学只分配到1个项目，每个项目至少分配1名同学，则不同的分配方案共有（　　）
A．12种 B．24种 C．36种 D．48种
组卷：106引用：1难度：0.8
解析
7．某市高二年级男生的身高X（单位：cm）近似服从正态分布N（170，5²），随机选择一名该市高二年级的男生，则其身高落在区间（175，180）内的概率约为（　　）（附：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545）
A．0.0456 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3174
组卷：114引用：2难度：0.7
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PD⊥底面ABCD．过AD的平面α分别与线段PB，PC相交于点E，F．
（1）证明：AD∥EF；
（2）若AD=1，PD=CD=2，试问是否存在平面α，使得直线PB与平面α所成角的正弦值为
2
2
3
？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．
组卷：124引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=e^x-alnx（a＞0）．
（1）当a=2时，直线y=kx+2与曲线y=f（x）相切，求实数k的值；
（2）当x＞0时，f（x）＞alna,求a的取值范围．
组卷：161引用：1难度：0.2
解析