2010年竞赛辅导：一次函数及绝对值函数的应用2

一、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）

• 1．设-1≤x≤2，则|x-2|-

  1

  2

  |x|+|x+2|的最大值与最小值之差为

   

  ．
  组卷：3193引用：23难度：0.7

  解析

• 2．若（x）表示不大于x的最大整数，{x}=x-（x），则方程x+2{x}=3-（x）的解为

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.3

  解析

二、选择题（共1小题，每小题4分，满分4分）

• 3．已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（　　）

  A．a＞-1

  B．a=1

  C．a≥1

  D．非上述答案
  组卷：2024引用：17难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，满分136分）

• 4．盒中放有足够数量的棋子，甲、乙二人做棋子游戏，甲有时每次取5枚，也有时每次取5-k枚，乙有时每次取7枚，也有时每次取7-k枚（这里0＜k＜5），据统计，甲先后共取棋子37次，乙先后共取棋子41次，结果两人所取出的棋子总数相等，求证：盒中至少有328枚棋子．
  组卷：77引用：1难度：0.2

  解析

• 5．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=14，E为AD上的定点，AE=4．动点P从D点出发，沿着梯形的周界依次经过C、B，最后到达A，设点P走过的路程为x,△APE的面积为y,把y表示成x的函数，并画出图象．
  组卷：49引用：1难度：0.9

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