2020-2021学年甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，30分）

• 1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：463引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列计算结果等于x³的是（　　）

  A．x6÷x2

  B．x4-x

  C．x+x2

  D．x2•x
  组卷：645引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（　　）

  A．在⊙O内

  B．在⊙O上

  C．在⊙O外

  D．不能确定
  组卷：660引用：52难度：0.9

  解析

• 4．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：4608引用：54难度：0.7

  解析

• 5．不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　）

  A．x≤3

  B．x≤-3

  C．x≥3

  D．x≥-3
  组卷：662引用：13难度：0.6

  解析

• 6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D． 3
  组卷：4777引用：10难度：0.7

  解析

• 7．将抛物线y=x²-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-3
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-3
  组卷：4769引用：54难度：0.7

  解析

• 8．如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．-1＜x且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：1866引用：13难度：0.9

  解析

• 9．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．3π

  B．6π

  C．5π

  D．4π
  组卷：2613引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题（66分）

• 27．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
  （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（x＞50）之间的函数关系式．
  （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
  （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：957引用：85难度：0.3

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• 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
  （1）求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；
  （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
  （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
  组卷：1249引用：14难度：0.4

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