沪教新版九年级（上）中考题单元试卷：第25章 锐角的三角比（04）

一、选择题（共3小题）

• 1．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）

  A．（11-2 2 ）米

  B．（11 3 -2 2 ）米

  C．（11-2 3 ）米

  D．（11 3 -4）米
  组卷：4295引用：66难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=

  3

  5

  ，则斜边上的高等于（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C． 16 5

  D． 12 5
  组卷：1410引用：62难度：0.9

  解析

• 3．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，1， 3

  D．1，2， 3
  组卷：2488引用：87难度：0.9

  解析

二、填空题（共8小题）

• 4．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=

  ．
  组卷：477引用：63难度：0.7

  解析

• 5．请运用你喜欢的方法求tan75°=

   

  ．
  组卷：265引用：54难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=

  3

  5

  ，则DE=

  ．
  组卷：2943引用：70难度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，

  tan

  A

  =

  4

  3

  ，BC=8，则△ABC的面积为

   

  ．
  组卷：584引用：59难度：0.5

  解析

• 8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为

  ．（结果保留根号）
  组卷：1457引用：51难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=

  2

  3

  ，则tanB=

  ．
  组卷：568引用：45难度：0.9

  解析

• 10．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为

  ．
  组卷：3444引用：83难度：0.9

  解析

三、解答题（共19小题）

• 29．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=

  1

  3

  ，AD=1．求BC的长．
  组卷：1773引用：60难度：0.5

  解析

• 30．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=

  1

  3

  ，AD=1．
  （1）求BC的长；
  （2）求tan∠DAE的值．
  组卷：5111引用：64难度：0.5

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