2021-2022学年江苏省苏州中学高二（上）期初数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1}，则集合A∩∁_UB等于（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  -

  i

  的共轭复数为（　　）

  A． 1 5 - 2 5 i

  B． 1 5 + 2 5 i

  C． 2 5 - 1 5 i

  D． 2 5 + 1 5 i
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知圆锥的表面积为9πcm²，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（　　）

  A． 3 2 2 cm

  B．3 2 cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  组卷：295引用：11难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=sin（2x-

  π

  2

  ），x∈R，则f（x）是（　　）

  A．最小正周期为π的奇函数

  B．最小正周期为π的偶函数

  C．最小正周期为 π 2 的奇函数

  D．最小正周期为 π 2 的偶函数
  组卷：442引用：4难度：0.9

  解析

• 5．设x,y∈R，|x+y|=|x|+|y|成立的充分不必要条件是（　　）

  A．xy＞0

  B．xy≥0

  C．xy＜0

  D．xy≤0
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若sinθ，cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根，则m的值为（　　）

  A． 1 + 5

  B． 1 - 5

  C． 1 ± 5

  D． - 1 - 5
  组卷：807引用：13难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A=“甲击中靶”，事件B=“乙击中靶”，事件E=“靶未被击中”，事件F=“靶被击中”，事件G=“恰一人击中靶”，对下列关系式（

  A

  表示A的对立事件，

  B

  表示B的对立事件）：①

  E

  =

  A

  B

  ，②F=AB，③F=A+B，④G=A+B，⑤

  G

  =

  A

  B

  +

  A

  B

  ，⑥P（F）=1-P（E），⑦P（F）=P（A）+P（B）．其中正确的关系式的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：355引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD所在平面外一点，且PC=PD，平面PBC∩平面APD=l.
  （1）求证：l∥BC；
  （2）若二面角P-AD-B与P-AB-C的大小均为45°，求过P，A，B，C，D五点的球的表面积．
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 22．对于函数f（x），若在其定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称f（x）有“漂移点”x₀．
  （1）判断函数f（x）=x²+2^x在[0，1]上是否有“漂移点”，并说明理由；
  （2）若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  a

  x

  2

  +

  1

  ）

  在（0，+∞）上有“漂移点”，求正实数a的取值范围．
  组卷：113引用：4难度：0.5

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