2022-2023学年广西南宁三十一中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：276引用：13难度：0.7

  解析

• 2．我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米=0.000000022米，将数据0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．2.2×10-7

  D．2.2×10-9
  组卷：147引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（-2，5）关于y轴对称点的坐标为（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（2，-5）

  C．（2，5）

  D．（-2，5）
  组卷：83引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在二次根式

  3

  a

  ，

  0

  .

  6

  ，

  3

  7

  ，

  2

  x

  2

  +

  1

  中，最简二次根式的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  组卷：134引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,且（a+b）（a-b）=c²，则（　　）

  A．∠A为直角	B．∠C为直角
  C．∠B为直角	D．不是直角三角形
  组卷：3406引用：26难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,则BC的长为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：2476引用：14难度：0.8

  解析

• 7．如果把分式

  3

  xy

  x

  +

  y

  中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

  A．缩小为原来的 1 2	B．扩大为原来的2倍
  C．扩大为原来的4倍	D．不变
  组卷：2739引用：11难度：0.7

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．x6÷x2=x3	B．x3•x4=x12
  C．（2x2）3=6x64	D．（x-1）2= 1 x 2
  组卷：66引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm,BC=15cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
  （1）用含t的代数式表示：
  AP=

  ；DP=

  ；BQ=

  ；CQ=

  ．
  （2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
  （3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
  组卷：7706引用：11难度：0.3

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• 26．（1）阅读理解：
  如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=12，求BC边上的中线AD的取值范围．
  解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．
  中线AD的取值范围是

  ；
  （2）问题解决：
  如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DM⊥DN于点D，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN，求证：BM+CN＞MN；
  （3）问题拓展：
  如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=110°，以C为顶点作一个55°角，角的两边分别交AB，AD于M、N两点，连接MN，探索线段BM，DN，MN之间的数量关系，并加以证明．
  
  组卷：254引用：6难度：0.2

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