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苏教版（2019）必修第一册《6.1幂函数》2023年同步练习卷

发布：2024/8/14 19:0:1

一、选择题

1．如图是幂函数y=x^α的部分图象，已知α的取值范围为{
1
2
，
-
1
2
，2，-2}，与曲线C₁，C₂，C₃，C₄ 相对应的α依次为（　　）
A．2，
1
2
，-
1
2
，-2 B．-2，-
1
2
，
1
2
，2
C．-
1
2
，-2，2，
1
2
D．2，
1
2
，-2，-
1
2
组卷：27引用：1难度：0.7
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2．设a∈{-2，1，
1
2
，3}，则使函数y=x^a的定义域为R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
A．1，3 B．-2，3 C．
1
2
，3 D．-2，1，3
组卷：16引用：4难度：0.9
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3．已知幂函数
y
=
（
m
2
-
3
m
+
3
）
x
m
2
-
m
的图象不过原点，则实数m的取值为（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．1或2
组卷：452引用：2难度：0.8
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4．已知幂函数y=f（x）的图象过点
（
2
，
1
4
）
，则log₂f（4）的值为（　　）
A．2 B．-4 C．4 D．-2
组卷：156引用：4难度：0.9
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5．已知幂函数
f
（
x
）
=
（
a
2
+
a
-
1
）
x
a
2
-
2
a
-
3
（
a
∈
R
）
的图象在（0，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）
A．1 B．-2 C．1或-2 D．（-2，1）
组卷：320引用：5难度：0.7
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6．如图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　）
A．①
y
=
x
1
3
，②y=x²，③
y
=
x
1
2
，④y=x^-1
B．①y=x³，②y=x²，③
y
=
x
1
2
，④y=x^-1
C．①y=x²，②y=x³，③
y
=
x
1
2
，④y=x^-1
D．①
y
=
x
1
3
，②
y
=
x
1
2
，③y=x²，④y=x^-1
组卷：1466引用：42难度：0.9
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四、解答题

17．已知偶函数
f
（
x
）
=
x
m
2
-
2
m
-
3
（
m
∈
Z
）
在（0，+∞）上单调递减．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．
组卷：117引用：2难度：0.3
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18．已知幂函数
f
（
x
）
=
（
m
-
1
）
2
x
m
2
-
4
m
+
2
在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-k.
（1）当x∈[1，2）时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）-kx+1-k²，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数k的取值范围．
组卷：104引用：7难度：0.5
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A．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2	B．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2
C．- 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2