苏教版（2019）必修第一册《6.1幂函数》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．如图是幂函数y=x^α的部分图象，已知α的取值范围为{

  1

  2

  ，

  -

  1

  2

  ，2，-2}，与曲线C₁，C₂，C₃，C₄ 相对应的α依次为（　　）

  A．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2	B．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2
  C．- 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设a∈{-2，1，

  1

  2

  ，3}，则使函数y=x^a的定义域为R，且为奇函数的所有a的值是（　　）

  A．1，3

  B．-2，3

  C． 1 2 ，3

  D．-2，1，3
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知幂函数

  y

  =

  （

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  m

  的图象不过原点，则实数m的取值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．1或2
  组卷：458引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知幂函数y=f（x）的图象过点

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  ，则log₂f（4）的值为（　　）

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-2
  组卷：158引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的图象在（0，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．（-2，1）
  组卷：377引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　）

  A．① y = x 1 3 ，②y=x2，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  B．①y=x3，②y=x2，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  C．①y=x2，②y=x3，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  D．① y = x 1 3 ，② y = x 1 2 ，③y=x2，④y=x-1
  组卷：1522引用：43难度：0.9

  解析

四、解答题

• 17．已知偶函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  （

  m

  ∈

  Z

  ）

  在（0，+∞）上单调递减．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．
  组卷：124引用：2难度：0.3

  解析

• 18．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  2

  x

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  2

  在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-k.
  （1）当x∈[1，2）时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围；
  （2）设F（x）=f（x）-kx+1-k²，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数k的取值范围．
  组卷：125引用：7难度：0.5

  解析