新人教版九年级上册《第21章 一元二次方程》2021年单元测试卷（四川省绵阳市江油外国语学校）

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分．

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=-2

  B．x3-2x+1=0

  C．x2+3xy+1=0

  D． 1 x 2 + 4 x - 5 = 0
  组卷：1235引用：6难度：0.8

  解析

• 2．方程（x+3）²=4的根是（　　）

  A．x1=-1，x2=-5	B．x1=1，x2=-5
  C．x1=x2=-1	D．x1=-1，x2=5
  组卷：2467引用：11难度：0.8

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的一个根为-1，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：2043引用：26难度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2506引用：99难度：0.9

  解析

• 5．两个连续奇数的积是255．下列的各数中，是这两个数中的一个的是（　　）

  A．-19

  B．5

  C．17

  D．51
  组卷：174引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若x₁、x₂是一元二次方程x²+3x-5=0的两根，则x₁•x₂的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  组卷：808引用：10难度：0.6

  解析

• 7．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=1980	B．x（x-1）=1980
  C． 1 2 x（x+1）=1980	D．x（x+1）=1980
  组卷：3011引用：28难度：0.9

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m＜2且m≠1

  D．m≤2且m≠1
  组卷：3900引用：50难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题10小题，共100分．

• 24．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
  （1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为

  万元；
  （2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
  组卷：5573引用：70难度：0.5

  解析

• 25．如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，设时间为x秒
  （1）经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？
  （2）经过几秒时，△PBQ的面积等于矩形面积的

  1

  12

  ？
  组卷：902引用：9难度：0.6

  解析