《第3章 三角恒等变换》2011年单元测试卷

一、选择题

• 1．函数y=sin⁴x+cos²x的最小正周期为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：857引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  5

  5

  ，则sin⁴α-cos⁴α的值为（　　）

  A．- 1 5

  B．- 3 5

  C． 1 5

  D． 3 5
  组卷：1088引用：52难度：0.9

  解析

• 3．（tanx+cotx）cos²x=（　　）

  A．tanx

  B．sinx

  C．cosx

  D．cotx
  组卷：335引用：12难度：0.9

  解析

• 4．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，则cosα+sinα的值为（　　）

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  组卷：1289引用：91难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题，满分0分）

• 11．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  cos

  4

  x

  -

  2

  cos

  2

  x

  -

  1

  tan

  （

  π

  4

  +

  x

  ）

  sin

  2

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  ，
  （1）求

  f

  （

  -

  17

  π

  12

  ）

  的值；
  （2）当x∈[0，

  π

  2

  ]时，求

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  sin

  2

  x

  的最大值和最小值．
  组卷：32引用：4难度：0.5

  解析

• 12．已知向量m=（

  cos

  B

  2

  ，

  1

  2

  ）与向量n=（

  1

  2

  ，

  cos

  B

  2

  ）共线，其中A、B、C是△ABC的内角．
  （1）求角B的大小；
  （2）求2sin²A+cos（C-A）的取值范围．
  组卷：18引用：4难度：0.5

  解析