华师大新版九年级上册《第21章 二次根式》2020年单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．二次根式

  -

  2

  a

  中字母a的取值范围是（　　）

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a＜0

  D．a≤-2
  组卷：281引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列式子属于最简二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 0 . 5

  C． 8

  D． 1 3
  组卷：323引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式不能与

  27

  合并的是（　　）

  A． 48

  B． 18

  C． 1 1 3

  D． - 75
  组卷：294引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 3 2 - 2 = 3

  D． 18 - 8 2 = 1
  组卷：344引用：4难度：0.9

  解析

• 5．化简2

  8

  -

  2

  -3

  50

  -

  12

  +

  18

  的结果为（　　）

  A．- 11

  B．-9 2 -2 3

  C．-7 2

  D．2 3 -9 2
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 6 ÷ （ 3 - 2 ） = 2 - 3

  B． （ - 9 ） × （ - 25 ） = - 9 × - 25 = （ - 3 ） × （ - 5 ） = 15

  C． 2 （ 3 + 2 ） = 10

  D． 13 2 - 12 2 = （ 13 + 12 ） × （ 13 - 12 ） = 5
  组卷：115引用：2难度：0.9

  解析

• 7．直线l：y=（m-3）x+n-2（m,n为常数）的图象如图，化简：|m-3|-

  n

  2

  -

  4

  n

  +

  4

  得（　　）

  A．3-m-n

  B．5

  C．-1

  D．m+n-5
  组卷：1921引用：21难度：0.9

  解析

三、解答题（17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分）

• 21．海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S=

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  （其中a,b,c为三角形的三边长，p=

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，S为三角形的面积）．利用海伦公式求a=

  5

  ，b=3，c=2

  5

  时的三角形面积．
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 22．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
  斐波那契（约1170-1250年）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
  斐波那契数列中的第n个数可以用

  1

  5

  [（

  1

  +

  5

  2

  ）ⁿ-（

  1

  -

  5

  2

  ）ⁿ]示（其中n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
  请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第2个数和第3个数．
  （参考公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²））
  组卷：151引用：1难度：0.6

  解析