2023-2024学年浙江省杭州市上城区惠兴中学、建兰中学九年级(上)期中数学试卷
发布:2024/10/13 6:0:6
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.下列函数中,是二次函数的是( )
组卷:182引用:1难度:0.9 -
2.下列事件中,属于不可能事件的是( )
组卷:128引用:3难度:0.7 -
3.关于y=2(x+3)2-5的图象,下列叙述正确的是( )
组卷:106引用:1难度:0.5 -
4.下列命题中,是真命题的是( )
组卷:189引用:6难度:0.7 -
5.如图,转盘的红色扇形圆心角为120°.让转盘自由转动2次,指针1次落在红色区域,1次落在白色区域的概率是( )
组卷:456引用:4难度:0.5 -
6.如图是一款抛物线型落地灯筒示意图,防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.5米,最高点C距灯柱的水平距离为1.6米,灯柱AB=1.5米,若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离AE为( )米.
组卷:2533引用:20难度:0.6 -
7.如图,AB为⊙O的直径,C为AB上一点,AD∥OC,AD交⊙O于点D,连接AC,CD,设∠BOC=x°,∠ACD=y°,则下列结论成立的是( )
组卷:2277引用:11难度:0.7 -
8.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+a和y=-ax2+2x+2(a是常数,且a≠0)的图象可能是( )
组卷:1397引用:9难度:0.6
三.解答题:本大题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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23.在平面直角坐标系中,已知点A(1,3),B(2,4),C(2,6),直线y=x+m经过点A,抛物线y=ax2+bx+2恰好经过A,B,C三点中的两点.
(1)求直线y=x+m的解析式;
(2)求a,b的值;
(3)平移抛物线y=ax2+bx+2使其顶点仍在直线y=x+m上,求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最小值.组卷:287引用:2难度:0.5 -
24.如图1,直线l1⊥l2于点M,以l1上的点O为圆心画圆,交l1于点A,B,交l2于点C,D,OA=5,OM=4,点E为
上的动点,CE交AB于点F,AG⊥CE于点G,连接DG,AC,AD.ˆAD
(1)若∠CAD=50°,求的长;ˆAD
(2)如图2,过A作AH⊥DE交DE延长线于点H,连接AE、DE,是否存在常数k,使CE-DE=k•EG成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
(3)当点G在AD的右侧时,请直接写出△ACE面积的最大值.组卷:197引用:1难度:0.1