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2022-2023学年山东省菏泽市高二（上）期中数学试卷（A卷）

发布：2024/8/27 19:0:8

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果AC＞0且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：74引用：7难度：0.7
解析
2．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）
A．x²+（y-2）²=1 B．x²+（y+2）²=1
C．（x-1）²+（y-3）²=1 D．x²+（y-3）²=1
组卷：1014引用：82难度：0.9
解析
3．若方程
x
2
m
-
2
+
y
2
m
-
6
=
1
表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2或m＞6 B．2＜m＜6 C．m＜-6或m＞-2 D．-6＜m＜-2
组卷：461引用：5难度：0.8
解析
4．抛物线
y
=
x
2
16
的焦点到圆C：x²+y²-6x+8=0上点的距离的最小值为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
组卷：8引用：3难度：0.6
解析
5．已知点A（2，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-1）-2与线段AB有公共点，则k的取值范围是（　　）
A．（-
1
3
，
5
） B．（-∞，-
1
3
）
C．（5，+∞） D．（-∞，-
1
3
]∪[5，+∞）
组卷：69引用：6难度：0.6
解析
6．如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若
|
BC
|
|
BF
|
=
3
，且|AF|=3，则p为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：648引用：8难度：0.6
解析
7．设集合
M
=
{
（
x
,
y
）
|
x
=
-
4
-
y
2
}
，集合N={（x,y）|（x+3）²+（y-3）²=r²}（r＞0），当M∩N=∅时，则r的取值范围为（　　）
A．
（
0
，
3
2
-
2
）
B．
（
34
，
+
∞
）
C．
（
0
，
3
2
-
2
）
∪
（
34
，
+
∞
）
D．
{
3
2
-
2
}
∪
（
10
，
34
]
组卷：197引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．在平面直角坐标系xOy中，动圆P和圆C₁：x²+y²+2x-
45
4
=0内切，且与圆C₂：x²+y²-2x+
3
4
=0外切，记动圆P的圆心轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与E交于不同的两点M、N，线段MN的中点记为A，且线段MN的垂直平分线过定点
G
（
1
8
，
0
）
，求k的取值范围．
组卷：14引用：2难度：0.5
解析
22．动点M（x,y）与定点
F
（
5
，
0
）
的距离和它到定直线l：
x
=
4
5
5
的距离的比是
5
2
，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点（1，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，在x轴上是否存在点Q、使得
QM
•
QN
为定值？若存在，求出Q点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
组卷：24引用：2难度：0.5
解析

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A．x²+（y-2）²=1	B．x²+（y+2）²=1
C．（x-1）²+（y-3）²=1	D．x²+（y-3）²=1

A．（- 1 3 ， 5 ）	B．（-∞，- 1 3 ）
C．（5，+∞）	D．（-∞，- 1 3 ]∪[5，+∞）

A．（ 0 ， 3 2 - 2 ）	B．（ 34 ， + ∞ ）
C．（ 0 ， 3 2 - 2 ） ∪ （ 34 ， + ∞ ）	D． { 3 2 - 2 } ∪ （ 10 ， 34 ]

2022-2023学年山东省菏泽市高二（上）期中数学试卷（A卷）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果AC＞0且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不经过（ ）

2．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）

3．若方程x2m-2+y2m-6=1表示双曲线，则m的取值范围是（ ）

4．抛物线y=x216的焦点到圆C：x2+y2-6x+8=0上点的距离的最小值为（ ）

5．已知点A（2，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-1）-2与线段AB有公共点，则k的取值范围是（ ）

6．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若|BC||BF|=3，且|AF|=3，则p为（ ）

7．设集合M={（x,y）|x=-4-y2}，集合N={（x,y）|（x+3）2+（y-3）2=r2}（r＞0），当M∩N=∅时，则r的取值范围为（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1．如果AC＞0且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不经过（　　）

2．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）

3．若方程
x
2
m
-
2
+
y
2
m
-
6
=
1
表示双曲线，则m的取值范围是（　　）

4．抛物线
y
=
x
2
16
的焦点到圆C：x²+y²-6x+8=0上点的距离的最小值为（　　）

5．已知点A（2，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-1）-2与线段AB有公共点，则k的取值范围是（　　）

6．如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若
|
BC
|
|
BF
|
=
3
，且|AF|=3，则p为（　　）

7．设集合
M
=
{
（
x
,
y
）
|
x
=
-
4
-
y
2
}
，集合N={（x,y）|（x+3）²+（y-3）²=r²}（r＞0），当M∩N=∅时，则r的取值范围为（　　）