2023-2024学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期中数学诊断试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．π

  D． 4
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 24 ÷ 6 = 4

  D． 3 × 5 = 15
  组卷：3660引用：52难度：0.7

  解析

• 3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

  A．（5，2）

  B．（-3，-3）

  C．（-6，4）

  D．（2，-5）
  组卷：1532引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知点P（-3，5），则点P到y轴的距离是（　　）

  A．5

  B．3

  C．4

  D．-3
  组卷：1415引用：8难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  1

  2

  -

  x

  +

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．1≤x＜2

  C．1＜x＜2

  D．1≤x≤2
  组卷：407引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠C-∠B	B．a2=b2-c2
  C．a=3，b=5，c=4	D．a：b：c=2：3：4
  组卷：303引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知点P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²³值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．（-3）2023
  组卷：555引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

• 21．兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分，图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系．
  （1）求哥哥步行的速度．
  （2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧．
  ①求图中a的值；
  ②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由．
  组卷：2066引用：8难度：0.5

  解析

• 22．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=x+1与x轴交于点A，直线l₂：y=3x-3与x轴交于点B，与l₁相交于点C．
  （1）请直接写出点A、点B、点C的坐标：A

  ，B

  ，C

  ．
  （2）如图2，动直线y=t分别与直线l₁，l₂交于P，Q两点．
  ①若PQ=3，求t的值．
  ②若存在S_△AQC：S_△ABC=3：4，求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：483引用：2难度：0.4

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