2021-2022学年四川省凉山州高一（下）期末数学试卷（理科）

一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．不等式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．（-3，1）
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，m），且

  a

  ⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．4

  B．1

  C．-1

  D．-4
  组卷：394引用：7难度：0.9

  解析

• 3．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美．一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保．在不断而来的困难当中体验挑战，在旅途的终点体验成功．一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28，求后齿轮所有齿数之和（　　）

  A．134

  B．133

  C．114

  D．113
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  ∠

  A

  =

  π

  4

  ，a=2，

  b

  =

  2

  2

  ，则∠B为（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 2
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 5．非零实数a,b满足a＞b,则下列结论正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． b a + a b ＞ 2

  C．ac2＞bc2

  D．ea-b＞1
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设实数x,y满足条件

  x + y ≥ 2

  2 x - y ≤ 2

  x - 2 y + 4 ≥ 0

  ，则x-y的最小值为（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C．-2

  D． 4 3
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}的前3项积为8，a₄-a₂=6，则a₆=（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．32
  组卷：129引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,满足条件a²+b²-c²=2，

  tan

  C

  =

  1

  2

  ．
  （1）求△ABC的面积S_△ABC；
  （2）若c=2，求sinAsinB的值．
  组卷：203引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}前n项和S_n满足S_n=2a_n+2n.
  （1）证明{a_n-2}是等比数列；
  （2）数列

  b

  n

  =

  1

  log

  2

  （

  2

  -

  a

  n

  ）

  log

  2

  （

  2

  -

  a

  n

  +

  1

  ）

  ，n≥2，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析