《第1章 三角函数》2011年单元测试卷（2）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于

  π

  2

  的角}，那么A、B、C关系是（　　）

  A．B=A∩C

  B．B∪C=C

  C．A⫋C

  D．A=B=C
  组卷：2118引用：35难度：0.9

  解析

• 2．下列各组角中，终边相同的角是（　　）

  A． k 2 π 与 kπ + π 2 （k∈Z）

  B． kπ ± π 3 与 k 3 π （k∈Z）

  C．（2k+1）π与（4k±1）π（k∈Z）

  D． kπ + π 6 与 kπ ± π 6 （k∈Z）
  组卷：263引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（　　）

  A．sin 1 2

  B． π 6

  C． 1 sin 1 2

  D．2sin 1 2
  组卷：444引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知α（0＜α＜2π）的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么α的值为（　　）

  A． π 4 或 3 4 π

  B． 5 π 4 或 7 4 π

  C． π 4 或 5 4 π

  D． π 4 或 7 4 π
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知

  sinα

  -

  2

  cosα

  3

  sinα

  +

  5

  cosα

  =-5，那么tanα的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 23 16

  D．- 23 16
  组卷：1157引用：101难度：0.9

  解析

• 6．已知tanx=

  4

  3

  ，且x在第三象限，则cosx=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  组卷：2373引用：15难度：0.9

  解析

• 7．sin1、cos1、tan1的大小关系为（　　）

  A．sin1＞cos1＞tan1	B．sin1＞tan1＞cos1
  C．tan1＞sin1＞cos1	D．tan1＞cos1＞sin1
  组卷：957引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．求函数y=log₃[sin（2x+

  π

  3

  ）+2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值．
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，表示电流强度I与时间t的关系式I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0），在一个周期内的图象
  （1）试根据图象写出I=Asin（ωt+φ）的解析式；
  （2）为了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段

  1

  100

  秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|，那么正整数ω的最小值为多少？
  组卷：35引用：5难度：0.5

  解析