2021-2022学年陕西省咸阳市泾阳县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．0.5

  B．-0.5

  C．2

  D．-2
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 2．某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（　　）

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．三棱柱

  D．球
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=25°，则∠BED的度数为（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  组卷：87引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．m2+2m2=3m4	B．（2m+n）（2m-n）=2m2-n2
  C．（-3mn3）2=6m2n6	D．m2•（-2m）3=-8m5
  组卷：228引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知点A的坐标为（a+1，3-a），点A关于x轴的对称点A'落在一次函数y=2x+1的图象上，则a的值可以是（　　）

  A．-4

  B．-5

  C．-6

  D．-7
  组卷：1413引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，∠AOB=

  1

  3

  ∠COB，⊙O的半径为

  3

  ，则扇形BOC的面积是（　　）

  A． 3 π 2

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 9 π 4
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（-2，-1），且图象与y轴交于点（0，-9）．将该二次函数的图象以原点为旋转中心旋转180°，则旋转后得到的函数表达式为（　　）

  A．y=-2（x+2）2-1	B．y=-2（x+2）2+1
  C．y=2（x-2）2+1	D．y=2（x-2）2-1
  组卷：477引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

• 8．请你写出一个比-5大比-1小的无理数：

  ．
  组卷：131引用：3难度：0.8

  解析

• 9．半径为6的圆内接正三角形的边心距为

  ．
  组卷：201引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点（A在B的左侧）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设点P是抛物线上任一点，点Q在平行于y轴且横坐标为5的直线l上，△PAQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：26引用：1难度：0.2

  解析

• 27．问题探究．
  （1）如图1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为边CD上的点（DE＜EC），连接AE、BE，且∠AEB=45°，求DE的长；
  
  问题解决．
  （2）如图2，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，BD为人行通道，根据规划要求，∠A=135°，∠C=60°，AB=30

  2

  米，AD=10米，为了容纳更多的人，要求该休闲广场的面积尽可能大，请问休闲广场ABCD的面积是否存在最大值，如果存在，求出四边形ABCD的最大面积，如果不存在，请说明理由．（结果保留根号）
  组卷：45引用：1难度：0.3

  解析