2022-2023学年辽宁省丹东市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M满足∁_UM={1，2，3}，则（　　）

  A．2∈M

  B．3∈M

  C．4∈M

  D．5∉M
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 2．有一笔统计资料，共有10个数据如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，则这组数据的75%分位数为（　　）

  A．92

  B．95

  C．95.5

  D．96
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知幂函数f（x）的图象经过点

  （

  9

  ，

  1

  3

  ）

  ，则f（x）在定义域内（　　）

  A．单调递增

  B．单调递减

  C．有最大值

  D．有最小值
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  x

  的值域为（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：598引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，则下列函数为奇函数的是（　　）

  A．f（x-1）-1

  B．f（x-1）+1

  C．f（x+1）-1

  D．f（x+1）+1
  组卷：209引用：2难度：0.8

  解析

• 6．神舟十二号载人飞船搭载三名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球，在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液，汗液和太空中的水收集起来，经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质

  3

  4

  ，要使水中杂质减少到原来的1%以下，则至少需要过滤的次数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知正数x,y满足x+4y=xy,则x+y的最小值为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：411引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  -

  2

  ≥

  0

  }

  ，集合B={x|（x-m）（x-2m）≥0}．
  （1）求集合B；
  （2）若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₃（3^x+1）+mx是偶函数．
  （1）求m的值；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  a

  •

  3

  x

  -

  1

  2

  a

  ）

  +

  1

  2

  x-f（x）（a∈R），若g（x）有唯一零点，求实数a的取值范围．
  组卷：198引用：5难度：0.6

  解析