2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第一次模块数学试卷

一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={1，x²}，则下列说法正确的是（　　）

  A．{1}∈A

  B．1⊆A

  C．-1∉A

  D．{∅}⊆A
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列图象中，不能作为函数y=f（x）的图象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：45引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=1，g（x）=x0	B．f（x）=x, g （ x ） = x 2 x
  C．f（x）=x, g （ x ） = x 2	D．f（x）=x, g （ x ） = 3 x 3
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设a,b∈R，集合{1，a+b,a}={0，

  b

  a

  ，b}，则b-a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：12764引用：64难度：0.9

  解析

• 5．设集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）

  A．[1，3）

  B．（1，3）

  C．[0，2]

  D．（1，4）
  组卷：79引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=-x3-x

  C．y=3-x

  D． y = x - 1 x
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-4，1]

  B．[-4，0）

  C．（0，1]

  D．[-4，0）∪（0，1]
  组卷：1732引用：67难度：0.9

  解析

• 8．函数y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1413引用：65难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．已知奇函数f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是定义域为R的减函数．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
  组卷：159引用：7难度：0.1

  解析

• 25．已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
  （1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
  （2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[-2，2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
  组卷：732引用：15难度：0.1

  解析