2022-2023学年山东省东营市胜利六十二中九年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分。）

• 1．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 - 3 =3

  C．2 3 × 3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  组卷：153引用：6难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程（4x+1）（2x-3）=5x²+1化成一般式后a,b,c的值为（　　）

  A．3，-10，-4

  B．3，-12，-2

  C．8，-10，-2

  D．8，-12，4
  组卷：1749引用：8难度：0.7

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-2x-5=0有（　　）

  A．两个相等的实数根

  B．两个不相等的正数根

  C．两个不相等的负数根

  D．一个正数根和一个负数根
  组卷：914引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：2366引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，则EC=（　　）

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  组卷：3740引用：21难度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=

  b

  ax

  （其中a,b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1617引用：3难度：0.7

  解析

• 7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  组卷：1888引用：45难度：0.8

  解析

• 8．对函数y=

  1

  x

  的描述错误的是（　　）

  A．图象过点（1，1）	B．图象在第一、三象限
  C．当0＜x＜1时，y＞1	D．y随x的增大而减小
  组卷：262引用：5难度：0.6

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三．解答题（共8小题.满分62分）

• 25．菏泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯，如图，把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°，已知原电梯坡面AB的长为8米，更换后的电梯坡面为AD，点B延伸至点D，求BD的长．（结果精确到0.1米．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

  3

  ≈1.73）
  组卷：1487引用：2难度：0.6

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• 26．如图，一次函数y=

  1

  2

  x+1的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象交于点A（a,3），与y轴交于点B．
  （1）求a,k的值；
  （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD，连接CB．
  ①求△ABC的面积；
  ②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．
  
  组卷：6432引用：18难度：0.1

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