2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）

一、填空题（每小题5分，共60分）

• 1．计算：3

  3

  4

  ×1.3+3÷2

  2

  3

  =

  ．
  组卷：282引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知 a=0.5，b=

  1

  3

  ，则a-b是

  1

  78

  的

  倍．
  组卷：202引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  +

  1

  5

  ＜

  x

  2

  ，则自然数x的最小值为

  ．
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 4．定义：如果a：b=b：c,那么b称为a和c的比例中项；如1：2=2：4，则2是1和4的比例中项．
  已知0.6是0.9和x的比例中项，

  1

  5

  是

  1

  2

  和y的比例中项，则x+y=

  ．
  组卷：157引用：3难度：0.7

  解析

• 5．A，B，C三人单独完成一项工程所用的时间如图1所示，若A上午8：00开始工作，27分钟后，B和C加入，三人一起工作，则他们完成这项工作的时刻是

  时

  分．
  组卷：152引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程.

• 15．阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话：
  阿春：“大家取的糖果个数都不同”
  阿天：“我取了剩下的糖果的个数的一半．”
  阿真：“我取了剩下的糖果的

  2

  3

  ”
  阿美：“我取了剩下的全部糖果．”
  阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半．”
  请问：
  （1）阿真是第几个取糖果的？
  （2）已知每人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？
  组卷：263引用：4难度：0.1

  解析

• 16．甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回．已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍．甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程．
  组卷：423引用：2难度：0.3

  解析