2022-2023学年北京十五中七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共16分,每题2分)第1—8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
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1.下列五个数中:
,-1,0,227,12,是无理数的有( )2组卷:20引用:2难度:0.9 -
2.在平面直角坐标系中,点P(-8,-3)所在的象限是( )
组卷:58引用:2难度:0.7 -
3.121的平方根是±11的数学表达式是( )
组卷:1087引用:11难度:0.9 -
4.已知
是二元一次方程y-kx=7的解,则k的值是( )x=2y=-1组卷:1607引用:14难度:0.7 -
5.下列说法中正确的是( )
组卷:319引用:11难度:0.7 -
6.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
组卷:732引用:20难度:0.9 -
7.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )
组卷:5433引用:121难度:0.7 -
8.如图,已知直线l1⊥l2,且在某平面直角坐标系中,x轴∥l1,y轴∥l2,若点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(-1,-2),则点C在( )
组卷:431引用:4难度:0.6
三、解答题(共68分,第17题5分,第18题10分,第19题10分,第20题6分,第21—23题每题7分,第24、25题每题8分)
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24.问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.
操作发现
(1)如图(1),小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度数;
(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;
结论应用
(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于(用含α的式子表示).组卷:4569引用:38难度:0.3 -
25.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2),我们重新定义这两点的“距离”.
①当|y1-y2|≤|x1-x2|时,|x1-x2|为点P1与点P2的“远距离”D远,即D远(P1,P2)=|x1-x2|;
当|x1-x2|<|y1-y2|时,|y1-y2|为点P1与点P2的“远距离”D远,即D远(P1,P2)=|y1-y2|.
②点P1与点P2的“总距离”D总为|x1-x2|与|y1-y2|的和,即D总(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|.
根据以上材料,解决下列问题:
(1)已知点A(3,2),则D远(A,O)=;D总(A,O)=.
(2)若点B(x,5-x)在第一象限,且D远(B,O)=3.求点B的坐标.
(3)若点C(x,y)(x≥0,y≥0),且D总(C,O)=4,所有满足条件的点C组成了图形W,请在图中画出图形W.组卷:65引用:1难度:0.4