2023年广东省广州市越秀区名德实验学校中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，要使▱ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．∠ABD=∠CBD

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  组卷：323引用：6难度：0.5

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+2x2=3x4	B．（x3）4=x7
  C．（2x+y）（2x-y）=2x2-y2	D．x÷x3=x-2
  组卷：185引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：612引用：9难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩是0.9环．方差分别0.56、0.78、0.42、0.63，这四人中成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：263引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：1173引用：14难度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x²-10x+k=0的两个根，则k的值为（　　）

  A．21

  B．25

  C．21或25

  D．20或24
  组卷：539引用：8难度：0.6

  解析

• 8．若点A（x₁，-2），B（x₂，2），C（x₃，6）都在反比例函数

  y

  =

  -

  12

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x2＜x3＜x1

  B．x1＜x3＜x2

  C．x1＜x2＜x3

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：560引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共72.0分）

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知B点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）图1中，点P为抛物线上的动点，且位于第二象限，过P，B两点作直线l交y轴于点D，交直线AC于点E．是否存在这样的直线l：以C，D，E为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，请求出这样的直线l的解析式；若不存在，请说明理由．
  （3）图2中，点C和点C′关于抛物线的对称轴对称，点M在抛物线上，且∠MBA=∠CBC'，求M点的横坐标．
  ​
  组卷：876引用：6难度：0.3

  解析

• 25．平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连AE，点F在线段AE上，连BF，连AC．
  （1）如图1，已知AB⊥AC，点E为BC中点，BF⊥AE．若AE=5，BF=2

  6

  ，求AF的长度；
  （2）如图2，已知AB=AE，∠BFE=∠BAC，将射线AE沿AC翻折交CD于H，过点C作CG⊥AC交AH于点G．若∠ACB=45°，求证：AF+AE=AG；
  （3）如图3，已知AB⊥AC，若∠ACB=30°，AB=2，直接写出AF+BF+CF的最小值．
  
  组卷：1659引用：7难度：0.1

  解析