2023-2024学年湖北省襄阳市中职12校联考高二（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知△ABC的顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，-4），则BC边上的中线AD的长为（　　）

  A． 65

  B．13

  C． 2 15

  D．8
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 2．直线

  x

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  的倾斜角θ是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：7引用：5难度：0.8

  解析

• 3．直线方程为y-2=2（x+3），则下列说法正确的是（　　）

  A．直线过点（2，-3），斜率为2

  B．直线过点（-3，-2），斜率为 1 2

  C．直线过点（-3，2），斜率为 1 2

  D．直线过点（-3，2），斜率为2
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 4．直线l经过点P（-4，6），与x轴、y轴分别交于A，B两点，当P为AB的中点时，直线l的方程为（　　）

  A．3x-y-4=0	B．3x-2y+24=0
  C． 1 2 x - y + 8 = 0	D．-3x-2y+24=0
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知直线l₁的倾斜角为60°，直线l₂经过点

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  B

  （

  -

  2

  ，-

  2

  3

  ）

  ，则直线l₁，l₂的位置关系是（　　）

  A．平行或重合

  B．平行

  C．垂直

  D．以上都不对
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共2小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 15．已知△ABC的三个顶点分别为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
  （1）BC边所在直线的一般式方程；
  （2）BC边上高AD所在直线的一般式方程；
  （3）△ABC的面积S．
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 16．（1）已知点P（1，-1），直线l的方程为

  x

  -

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  ．求经过点P，且倾斜角为直线l倾斜角两倍的直线方程；
  （2）求过点P（4，2）且平行于直线l：3x-y+1=0的直线的方程；
  （3）求与直线3x-4y+9=0垂直，并且和两坐标轴在第三象限所围成的三角形的面积是24的直线方程．
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析