2019-2020学年湖北省鄂州一中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

• 1．一个数的相反数是-2020，则这个数是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D． - 1 2020
  组卷：1524引用：15难度：0.7

  解析

• 2．2019年9月30日上映的电影《我和我的祖国》掀起一股观影热潮，截止12月25日票房累计达3150000000元，3150000000用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．315×107

  B．3.15×1010

  C．3.15×109

  D．0.315×1010
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2•3x2=6x2	B．x3+x5=x8
  C．x4÷x=x3	D．（x5）2=x7
  组卷：446引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最大值为（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：755引用：6难度：0.5

  解析

• 5．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC=30°），并且顶点A，B分别落在直线m,n上，若∠1=38°，则∠2的度数是（　　）

  A．20°

  B．22°

  C．28°

  D．38°
  组卷：4350引用：17难度：0.5

  解析

• 6．一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：346引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD，EG都在直线l上，将正方形ABCD沿着直线l从点D与点E重合开始向右平移，直到点B与点G重合为止，设点D平移的距离为x,

  AB

  =

  2

  ，

  EH

  =

  2

  2

  ，两个正方形重合部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：898引用：6难度：0.6

  解析

• 8．甲，乙两车在笔直的公路AB上行驶，乙车从AB之间的C地出发，到达终点B地停止行驶，甲车从起点A地与乙车同时出发到达B地休息半小时后立即以另一速度返回C地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

  A．乙车行驶的速度为每小时40千米

  B．甲车到达B地的时间为7小时

  C．甲车返回C地比乙车到B地时间晚3小时

  D．甲车全程共行驶了840千米
  组卷：408引用：4难度：0.4

  解析

三、解答题（共8题，17～20每题8分，21～22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）

• 23．某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）与第x天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x天（1≤x≤20）的销售量m（kg）是x的一次函数，满足下表：
  

  x（天）	1	2	3	…
  m（kg）	20	24	28	…

  （1）请分别写出销售单价y（元/kg）与x（天）之间及销售量m（kg）是x（天）的之间的函数关系式
  （2）求在销售的第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少？
  （3）请求出试销的20天中当天的销售利润不低于1680元的天数．
  组卷：565引用：3难度：0.4

  解析

• 24．抛物线l₁：y=x²+bx+c与它的对称轴x=-2交于点A，且经过点B（0，-2）．
  （1）求抛物线l₁的解析式；
  （2）如图1，直线y=kx+2k-8（k＜0）与抛物线l₁交于点E，F，若△AEF的面积为

  2

  2

  ，求k的值；
  （3）如图2，将抛物线l₁向下平移n（n＞0）个单位长度得到抛物线l₂，抛物线l₂与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线l₂于另一点D；抛物线l₂的对称轴与x轴的交于点M，P为线段OC上一点，若△POM与△PCD相似，并且符合该条件的点P有且只有2个，求n的值及相应点P的坐标．
  
  组卷：286引用：2难度：0.1

  解析