2020-2021学年福建省福州市鼓楼区延安中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1227引用：93难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

  B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数

  C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

  D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯
  组卷：1510引用：37难度：0.9

  解析

• 3．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：511引用：13难度：0.7

  解析

• 4．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x,则所列方程应为（　　）

  A．100（1+x）2=800

  B．100+100×2x=800

  C．100+100×3x=800

  D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=800
  组卷：1520引用：30难度：0.9

  解析

• 5．在同一坐标系中，函数y=ax²+b与y=bx²+ax的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：699引用：10难度：0.7

  解析

• 6．要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：513引用：11难度：0.5

  解析

• 7．若x=0是一元二次方程x²+

  b

  -

  1

  x+b²-4=0的一个根，则b的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  组卷：1567引用：15难度：0.8

  解析

• 8．若二次函数y=x²+

  1

  2

  与y=-x²+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（　　）

  A．这两个函数图象有相同的对称轴

  B．这两个函数图象的开口方向相反

  C．方程-x2+k=0没有实数根

  D．二次函数y=-x2+k的最大值为 1 2
  组卷：346引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y=-50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1-6月份的销售情况如下表：
  

  月份（x）	1月	2月	3月	4月	5月	6月
  销售量（p）	3.9万台	4.0万台	4.1万台	4.2万台	4.3万台	4.4万台

  （1）求p关于x的函数关系式；
  （2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？
  （3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．
  组卷：1383引用：12难度：0.5

  解析

• 25．如图1，抛物线y=ax²+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，P为x轴下方抛物线上一点，若OC=2OA=4．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）如图2，若∠ABP=∠ACO，求点P的坐标；
  （3）如图3，点P的横坐标为1，过点P作PE⊥PF，分别交抛物线于点E，F．求点A到直线EF距离的最大值．
  
  组卷：879引用：3难度：0.3

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