2023年陕西省榆林市横山六中中考数学三模试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．计算：

  1

  -

  9

  =（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-2

  D．2
  组卷：82引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B=35°，则∠D=（　　）

  A．145°

  B．150°

  C．120°

  D．165°
  组卷：592引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图是一张矩形纸片ABCD，AB=4cm,点E为边BC上一点，且EC=2，连接AE，若将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，则AD的长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=6，点D是AB的中点，则CD的长为（　　）
  ​

  A． 10

  B． 2 5

  C．3

  D．4
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若以关于x,y的二元一次方程x-2y+b=0的解为坐标的点（x,y）都在直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  -

  1

  上，则常数b的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：460引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．65°
  组卷：253引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y=a（x-h）²+k上部分点的横坐标x和纵坐标y的几组数据如下：
  

  x	-1	1	3
  y	2	-2	2

  若点A（-2，m），B（x₁，m）是抛物线上不同的两个点，则x₁的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 5 2

  D． 7 2
  组卷：269引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

• 8．因式分解：ab²-9a=

   

  ．
  组卷：520引用：34难度：0.7

  解析

• 9．实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则a,b,-c的大小关系是

  （用“＜”连接）
  ​
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共14小题，计81分，解答应写出过程）

• 26．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）OC=1m,当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为12m时，达到最大高度7m,草坡上距离O的水平距离为18m的点A处有一棵高

  4

  3

  米的小树，小树垂直水平地面且点A到水平地面的距离为3m.
  ​
  （1）请判断水流能否浇灌到小树后面的草地？并说明理由；
  （2）记水流的高度为y₁，斜坡的高度为y₂，求y₁-y₂的最大值．
  组卷：224引用：2难度：0.5

  解析

• 27．在▱ABCD中，∠ABC=45°，

  BC

  =

  2

  AB

  ，E为CD上一点．
  （1）如图1，连接AC，求证：∠BAC=90°；
  （2）如图2，连接BE，过点C作CQ⊥BE于点Q，连接AQ．
  ①求∠AQB的度数；
  ②如图3，延长AQ交BC的延长线于1点F，试判断线段BE与AF有何数量关系？并说明理由．
  ​
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析