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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨125中九年级（上）质检数学试卷（11月份）（五四学制）

发布：2024/8/16 15:0:1

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．-2的倒数是（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：4010引用：688难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a+a=a² B．a•a²=a² C．（2a）²=2a² D．a+2a=3a
组卷：52引用：22难度：0.9
解析
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
4．把抛物线y=
1
2
（x-4）²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=
1
2
（x-4）²-4 B．y=
1
2
x²
C．y=
1
2
（x-7）²-4 D．y=
1
2
（x-1）²-4
组卷：24引用：4难度：0.7
解析
5．反比例函数y=
k
+
3
x
的图象经过点（1，-2），则k的值是（　　）
A．-5 B．5 C．1 D．-1
组卷：443引用：11难度：0.9
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=
5
13
，则tanA的值为（　　）
A．
5
13
B．
12
13
C．
5
12
D．
12
5
组卷：2348引用：24难度：0.7
解析
7．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2
组卷：758引用：67难度：0.9
解析
8．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）
A．45° B．60° C．70° D．90°
组卷：3166引用：45难度：0.9
解析
9．在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是（　　）
A．60° B．90° C．1 20° D．30°
组卷：249引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（21、22题各7分；23、24题各8分；25、26、27题各10分；

26．如图，在⊙O中，A、B、C在⊙O上，连接BC、OA，射线AO交BC于点G，弧AB=弧AC
（1）如图1，求证：AG⊥BC；
（2）如图2，点P在弧AB上，点D在AO上，DE∥BC交⊙O点E，连接EP、CP，若∠EPC=45°，求证：DE=OG；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作⊙O的切线EF，射线EO交PC于点N，PC交AG于点M，连接CF，若FC∥EP，OM=ON，EF-OE=
2
3
ON，AD=2，求线段CP的长．
组卷：64引用：2难度：0.1
解析
27．如图1，抛物线y=-x²+bx+5与y轴相交于点A，过点A的直线
y
=
-
4
3
x
+
m
与抛物线相交于点B，且点B的横坐标为3．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点D为对称轴右侧直线AB上方抛物线上一点，连接AD、BD，点D的横坐标为t,△ABD的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，点E为x轴上一点，连接AE、OD，AE与OD相交于点F，若AE=OD，∠AFD=∠OAB，求D的坐标．
组卷：26引用：2难度：0.5
解析