2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区京华中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1617引用：575难度：0.9

  解析

• 2．2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．16.959×1010元	B．1695.9×108元
  C．1.6959×1010元	D．1.6959×1011元
  组卷：495引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．b3•b3=2b3	B．（-2a）2=4a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x+2）（x-2）=x2-2
  组卷：167引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解湖南省中学生的心理健康情况，宜采用普查的方式

  B．商场抽奖促销，中一等奖的概率是1%，则做100次这样的游戏一定会中一等奖

  C．一组数据1，2，3，3，4，8的中位数和众数都是3

  D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且S甲2=0.01，S乙2=0.1，则应该选乙参赛
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：2260引用：29难度：0.7

  解析

• 7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18
  组卷：1901引用：172难度：0.9

  解析

• 8．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则

  AD

  AB

  的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：663引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（共78分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
  （1）求证：EF是⊙O的切线；
  （2）求证：AC²=AB•AD；
  （3）若⊙O的半径为4，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．
  组卷：20引用：3难度：0.1

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为点D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若过点C的直线交线段AB于点E，且S_△ACE：S_△CEB=3：5，求∠CEA的正切值；
  （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标．
  组卷：190引用：2难度：0.3

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