2022年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  组卷：892引用：308难度：0.9

  解析

• 2．疫情防控工作开始以来，长春市12000名机关党员干部全部下沉到居住社区对接抗疫.12000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．12×103

  B．1.2×104

  C．1.2×105

  D．0.12×105
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．正方体

  C．三棱锥

  D．圆锥
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

• 4．计算（-a²）³的结果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．a6

  D．-a6
  组卷：2076引用：177难度：0.9

  解析

• 5．如图是2022北京冬奥会延庆赛区一段赛道的示意图．已知运动员从点A滑到点B，测得AB=100m,∠B=α，则运动员下降的高度（AC的长）为（　　）
  

  A． 100 sinα m

  B．100sinαm

  C． 100 cosα m

  D．100cosαm
  组卷：165引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在

  ˆ

  AF

  上，则∠CMD的大小为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  组卷：744引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ABD为等边三角形，下列作法不正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：225引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点D，分别交BC、AB于点M、N．反比例函数在点M与点N之间的部分（包含M、N两点）记为图形G，则图形G上点的横坐标x的取值范围为（　　）

  A．1≤x≤2

  B． 1 2 ≤ x ≤ 2

  C．1≤x≤4

  D． 1 2 ≤ x ≤ 4
  组卷：269引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=2

  5

  ，BC=2．点E从点A出发，以每秒

  5

  个单位长度的速度沿边AC向终点C运动．同时点F从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动．连结EF，将线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，以EF、FG为边作正方形EFGH．设点E运动的时间为t秒（t＞0）．
  （1）AB的长为

  ．
  （2）求点E到边AB的距离．（用含t的代数式表示）
  （3）当点G落在边AB上时，求EF的长．
  （4）连结FH．当FH与AC平行或垂直时，直接写出t的值．
  组卷：205引用：4难度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx+4（m为常数）的顶点为M，与y轴交点为N．
  （1）当m=1时，求点M和点N的坐标．
  （2）当x≥2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为

  ．
  （3）当x≤2m时，若函数y=-x²+2mx+4的图象最高点到x轴的距离是其到y轴距离的6倍，求m的值．
  （4）若点A、B同时在这条抛物线上，且点A、B的横坐标分别为-2，3，分别作点A、B关于此抛物线对称轴的对称点A′、B′，连结AB、AA′、A′B、A′B′．当线段A′B′将△AA′B分成两部分图形的面积比为1：3时，直接写出m的值．
  
  组卷：177引用：1难度：0.4

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