当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年福建省福州市鼓楼区文博中学中考数学模拟试卷

发布：2024/5/6 8:0:9

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）.

1．一个正五棱柱如图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（　　）
A． B． C． D．
组卷：364引用：9难度：0.7
解析
2．我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1040000000人左右，将1040000000用科学记数法表示应为（　　）
A．1.04×10¹⁰ B．1.04×10⁹ C．10.4×10⁹ D．0.104×10¹¹
组卷：181引用：5难度：0.8
解析
3．如图是同学们生活中常见的品牌LOGO，其中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：263引用：5难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3a=5a² B．a•a•a=3a
C．（a³）²=a⁵ D．a（m+n）=am+an
组卷：355引用：7难度：0.8
解析
5．比
3
大且比
14
小的整数可以是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
组卷：422引用：9难度：0.7
解析
6．投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是（　　）
A．
1
12
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
组卷：182引用：5难度：0.6
解析
7．实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足a+b＜0，则b的值可以是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：262引用：9难度：0.6
解析
8．程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有x间，客人y人，由题意可列方程组（　　）
A．
y
=
7
x
-
7
y
=
9
（
x
+
1
）
B．
y
=
7
x
+
7
y
=
9
（
x
-
1
）
C．
x
=
7
y
-
7
x
=
9
（
y
-
1
）
D．
y
=
7
x
-
9
y
=
9
x
-
7
组卷：611引用：8难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三.解答题（共9个小题，共86分）

24．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，点A₁，B₁为边AC，BC的中点，连接A₁B₁，将△A₁B₁C绕点C逆时针旋转α（0°≤α≤360°）．

（1）如图1，当α=0°时，
B
B
1
A
A
1
=
，BB₁，AA₁所在直线相交所成的较小夹角的度数为
；
（2）将△A₁B₁C绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在△A₁B₁C绕点C逆时针旋转过程中，
①请直接写出
S
△
AB
A
1
的最大值；
②当A₁，B₁，B三点共线时，请直接写出线段BB₁的长．
组卷：1713引用：10难度：0.1
解析
25．如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=4，OC=8，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与△MNB相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点F，最后返回到点C．要使动点G走过的路程最短，请找出点E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程．
组卷：561引用：4难度：0.2
解析