2021-2022学年山东省泰安市泰山区树人外国语学校八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、单项选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的答案字母符号写在下面相应的表格中。）

• 1．若代数式

  3

  -

  x

  x

  -

  4

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x≠4

  C．x≥3且x≠4

  D．x≤3且x≠4
  组卷：82引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x =0	B．ax2+bx+c=0
  C．（x-1）（x-2）=0	D．3x2+2=x2+2x2
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 3

  C． 9

  D． 1 3
  组卷：717引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，BE=EC，AC=2，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．5

  B．10

  C．8

  D．12
  组卷：1097引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  组卷：716引用：27难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，若m为非负整数，则m的值为（　　）

  A．m＜2

  B．0

  C．1

  D．0或1
  组卷：257引用：3难度：0.7

  解析

• 7．顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：156引用：5难度：0.6

  解析

三、简答题（本大题共6小题，共82分）

• 22．观察下列等式：
  a₁=

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -1
  a₂=

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  
  a₃=

  1

  2

  +

  3

  =2-

  3

  
  a₄=

  1

  5

  +

  2

  =

  5

  -2
  …
  按上述规律，回答下列问题：
  （1）填空：a₅=

  ，a₆=

  ；
  （2）计算：

  1

  3

  +

  5

  +

  1

  3

  -

  5

  ；
  （3）计算：

  1

  1

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  5

  +

  1

  5

  +

  7

  +…+

  1

  3

  11

  +

  101

  ．
  组卷：331引用：5难度：0.7

  解析

• 23．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
  （1）求证：EO=FO；
  （2）当CE=12，CF=10时，求CO的长；
  （3）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
  组卷：693引用：6难度：0.3

  解析