2023-2024学年陕西省咸阳实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列各数中，不是无理数的是（　　）

  A． 3

  B．π

  C． 1 7

  D． 8 - 2
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 2．要使二次根式

  2

  x

  -

  4

  有意义，则x可能取的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．5
  组卷：282引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．0.6，0.8，1

  B．2，2， 2 2

  C．7，24，25

  D．4，5，6
  组卷：247引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A． 2 的绝对值是 2 2	B． 2 的倒数是 2 2
  C． 2 的相反数是 2 2	D．4的平方根为 ± 2
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各组点的坐标中，关于x轴对称的一组是（　　）

  A．（2，1）与（-2，-1）	B．（2，1）与（1，2）
  C．（2，1）与（-2，1）	D．（2，1）与（2，-1）
  组卷：181引用：1难度：0.5

  解析

• 6．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1341引用：16难度：0.7

  解析

• 7．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　）

  A．36

  B． 27 3

  C．72

  D． 48 3
  组卷：247引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图是一块长方体木块，长BC=5cm,宽CD=4cm,高DD₁=5cm,棱DD₁上的点P处有一滴蜂蜜，DP=3cm,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点B处，沿着长方体的表面爬行到点P处吃蜂蜜，那么蚂蚁需要爬行的最短路径的长是（　　）

  A． 74 cm

  B． 4 5 cm

  C． 3 10 cm

  D．10cm
  组卷：621引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．我国某巨型摩天轮的最低点距离地面10m,圆盘半径为50m.摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱．小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光，当小明观光到点P时，小丽到点Q，此时∠POQ=90°，且小丽距离地面20m.
  
  （1）△OCP与△QDO全等吗？为什么？
  （2）求此时两人所在座舱距离地面的高度差．
  组卷：1975引用：14难度：0.5

  解析

• 26．【问题提出】：
  （1）如图①，在△ABC中，

  AB

  =

  1

  ，

  BC

  =

  5

  ，

  AC

  =

  6

  ，

  BC

  =

  5

  ，

  AC

  =

  6

  ，则△ABC是

  三角形；（填“直角”“锐角”或“钝角”）
  【问题探究】：
  （2）如图②，∠AOB=45°，点C为射线OA上一点，且OC=2，点D为射线OB上的动点，当△OCD为等腰三角形时，求OD的长；（结果保留根号）
  【问题解决】：
  （3）如图③，△ABC为某植物园的一片绿化区域，且AB=10米，BC=50米，

  AC

  =

  10

  26

  米，已知在BA的延长线上，距离A点40米的点D处有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不计），管理人员计划沿CD修一条小路，并在CD上找一点E，在△ADE中种植栀子花，请你计算当种植栀子花的区域△ADE为等腰三角形时，求CE的长．（结果保留根号）
  
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析