2010年竞赛辅导：一次函数及绝对值函数的应用1

一、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

• 1．已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=

  m

  -

  3

  x

  的图象有两个交点，当m=

   

  时，有一个交点的纵坐标为6．
  组卷：453引用：26难度：0.9

  解析

• 2．如图，正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上，且EB=10cm,点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F．设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm²，那么，y与x之间的函数关系式是

   

  （0＜x＜10）．
  组卷：91引用：2难度：0.5

  解析

• 3．将直线y=2x-4沿y轴向上平移3个单位得到直线

   

  ，若沿x轴向右平移3个单位又可得到直线

   

  ．
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 4．直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线的函数解析式是

   

  ．
  组卷：256引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分72分）

• 11．在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积为S，P点坐标为（x,y），求S关于x的函数表达式．
  组卷：99引用：1难度：0.3

  解析

• 12．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数．
  （1）根据表中提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
  

  1吨水价格x（元）	4	6
  用1吨水生产的饮料所获利润y（元）	200	198

  （2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元．求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．
  组卷：278引用：6难度：0.5

  解析