2020-2021学年河北省石家庄市平山县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有12个小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，∠1和∠2是一对（　　）

  A．同位角

  B．内错角

  C．同旁内角

  D．对顶角
  组卷：896引用：16难度：0.9

  解析

• 2．点A（-3，0）在（　　）轴上，点B（-2，-3）在第（　　）象限．

  A．x,四

  B．y,三

  C．x,三

  D．y,四
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在实数：3.14159，

  3

  64

  ，1.010010001…，

  4

  .

  •

  2

  •

  1

  ，π，

  22

  7

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：465引用：43难度：0.9

  解析

• 4．如图，不能确定直线a∥b的条件是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3+∠4=180°

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠1+∠3=180°
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　）

  A．2与3之间

  B．3与4之间

  C．4与5之间

  D．5与6之间
  组卷：1667引用：136难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为（　　）

  A．16cm

  B．22cm

  C．20cm

  D．24cm
  组卷：1202引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线a∥b,AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=55°，则∠2的度数（　　）

  A．55°

  B．40°

  C．35°

  D．25°
  组卷：14引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：608引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共8道小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．
  （1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；
  （2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；
  （3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．
  组卷：4271引用：23难度：0.3

  解析

• 26．如图1，已知直线l₁∥l₂，l₃和l₁、l₂分别相交于A、B两点，l₄和l₁、l₂分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．
  
  （1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=

  ．
  （2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．
  （3）应用（2）中的结论解答下列问题：
  如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．
  （4）如果点P在直线l₃上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．
  组卷：888引用：7难度：0.3

  解析