2013-2014学年江苏省盐城中学高二（下）周练数学试卷（1）（理科）

一、填空题：

• 1．复数z=（1+i）（1+2i）（i为虚数单位）的实部是

  ．
  组卷：9引用：5难度：0.9

  解析

• 2．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图（如图）．则罚球命中率较高的是

  ．
  组卷：172引用：25难度：0.7

  解析

• 3．根据如图所示的算法，则输出的结果为

  ．
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

• 4．执行如图的流程图，得到的结果是

  ．
  
  组卷：188引用：5难度：0.9

  解析

• 5．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是

  人．
  组卷：120引用：14难度：0.7

  解析

• 6．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为

  ．
  组卷：438引用：57难度：0.7

  解析

二、解答题：

• 17．如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l₁，在路南侧沿直线铺设线路l₂，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l₁与l₂接通．已知AB=60m,BC=80m,公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设∠EFB=

  π

  2

  -α，矩形区域内的铺设水管的总费用为W．
  （1）求W关于α的函数关系式；
  （2）求W的最小值及相应的角α．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

• 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（

  2

  ，

  6

  2

  ）．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．
  ①设直线OM的斜率为k₁，直线BP的斜率为k₂，求证：k₁k₂为定值；
  ②设过点M垂直于PB的直线为m.求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．
  组卷：232引用：3难度：0.5

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