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2022-2023学年吉林大学附中英才学校八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/17 3:0:1

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列实数中，无理数是（　　）
A．
22
7
B．0 C．
3
D．3.14
组卷：96引用：6难度：0.9
解析
2．一种病毒的直径约为0.0000252米，0.0000252米用科学记数法表示是（　　）
A．0.252×10^-4 B．2.52×10^-6 C．2.52×10^-5 D．2.52×10^-3
组卷：234引用：5难度：0.9
解析
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．x³•x³=2x⁶ B．a¹⁰÷a²=a⁵
C．（a+b）²=a²+b² D．（-xy²）³=-x³y⁶
组卷：129引用：5难度：0.6
解析
4．若关于x的分式方程
x
-
6
x
-
5
+
1
=
2
k
5
-
x
无解，则k的值为（　　）
A．-
1
2
B．-1 C．1 D．
1
2
组卷：610引用：8难度：0.7
解析
5．如图，根据下列条件，不能说明△ACD≌△ABD的是（　　）
A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD
C．∠C=∠B，∠BAD=∠CAD D．∠ADB=∠ADC，AB=AC
组卷：213引用：3难度：0.7
解析
6．若x²-2mx+16是完全平方式，则m的值为（　　）
A．8 B．±8 C．4 D．±4
组卷：361引用：7难度：0.8
解析
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F．若∠B+∠C=70°，则∠EAF的度数是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
组卷：452引用：6难度：0.6
解析
8．如图，在△ABC中，AB=AC=5，观察尺规作图的痕迹，若BE=2，则BC的长是（　　）
A．3 B．4 C．2
5
D．5
组卷：166引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
2．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点，连接PA、PB，将线段AB沿直线MN折叠，我们发现PA与PB完全重合，由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段的距离相等．
已知：如图，MN⊥AB，垂足为点C，AC=BC，点P是直线MN上的任意一点．
求证：PA=PB．
分析：图中有两个直角三角形APC和BPC，只要证明这两个三角形全等，便可证明PA=PB（请写出完整的证明过程）
请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在△ABC中，直线l、m、n分别是边AB、BC、AC的垂直平分线．求证：直线l、m、n交于一点．
（2）如图③，在△ABC中，AB=BC，边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E，若∠ABC=120°，AC=18，则DE的长为
．
组卷：514引用：5难度：0.2
解析
24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．AD平分∠BAC，交BC于点D．动点Q从点B出发，按BC-CA的折线路径运动，动点Q在边BC上的运动速度为每秒1个单位长度，在边CA上的运动速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．
（1）当点Q在BC边上运动时，线段DQ的长为
（用含t的代数式表示）；
（2）设△ADQ的面积为S，请用含t的代数式表示S．
（3）当△ABQ为轴对称图形时，请直接写出满足条件的t的值．
组卷：156引用：3难度：0.4
解析