人教B版（2019）必修第四册《11.1.4 棱锥与棱台》2021年同步练习卷（2）

一、单选题

• 1．下列几何体是棱台的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，截去三棱锥A₁-ABC，则剩余部分是（　　）

  A．三棱锥

  B．四棱锥

  C．三棱柱

  D．五棱锥
  组卷：751引用：12难度：0.9

  解析

• 3．一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1：2，则此正棱锥的高被分成的两段之比为（　　）

  A．1： 2

  B．1：4

  C．1：（ 2 +1）

  D．1：（ 2 -1）
  组卷：551引用：8难度：0.5

  解析

• 4．正三棱锥的侧棱长为2，高为1，则该正三棱锥的底面周长为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．18
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 5．《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：3272引用：18难度：0.7

  解析

二、填空题

• 6．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为

  6

  ，则此正三棱锥的高为

  ．
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．问：
  ①依据题意制作这个几何体；
  ②这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形；
  ③若正方形边长为a,则每个面的三角形面积为多少．
  组卷：74引用：6难度：0.3

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• 20．正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥．
  （1）求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
  （2）若大棱锥的侧棱长为12cm,小棱锥的底面边长为4cm,求截得的棱台的侧面积与全面积．
  组卷：53引用：3难度：0.6

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