当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2015-2016学年北京市人大附中高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在机读卡上.）

1．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1087引用：90难度：0.9
解析
2．已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，则（　　）
A．￢p：∃x∉R，2^x≤0 B．￢p：∃x∈R，2^x≤0
C．￢p：∃x∈R，2^x＜0 D．￢p：∃x∉R，2^x＞0
组卷：31引用：5难度：0.9
解析
3．如图，在三棱锥O-ABC中，点D是棱AC的中点，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则
BD
等于（　　）
A．-
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
-
b
-
1
2
c
组卷：318引用：19难度：0.9
解析
4．给定原命题：“若a²+b²=0，则a、b全为0”，那么下列命题形式正确的是（　　）
A．逆命题：若a、b全为0，则a²+b²=0
B．否命题：若a²+b²≠0，则a、b全不为0
C．逆否命题：若a、b全不为0，则a²+b²≠0
D．否定：若a²+b²=0，则a、b全不为0
组卷：59引用：2难度：0.9
解析
5．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．x±2y=0 B．2x±y=0 C．
3
x±y=0 D．x±
3
y=0
组卷：104引用：7难度：0.9
解析
6．已知点P是双曲线
x
2
4
-
y
2
5
=1上一点，若PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为（　　）
A．
5
4
B．
5
2
C．5 D．10
组卷：462引用：5难度：0.9
解析
7．已知AB是经过抛物线y²=2px的焦点的弦，若点A、B的横坐标分别为1和
1
4
，则该抛物线的准线方程为（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=
1
2
D．x=-
1
2
组卷：403引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

二、解答题（本大题共2小题，满分30分.请把解答过程写在答题纸上.）

20．已知椭圆C的中心在坐标原点O，两焦点分别为F₁（-
3
，0）、F₂（
3
，0），过点P（0，2）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF₁F₂的周长为4+2
3
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若原点O关于直线l的对称点在椭圆C上，求直线l的方程．
组卷：74引用：1难度：0.1
解析
21．如图（1），在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是AB边上一点，沿CD将图形折叠成图（2），使得二面角B-CD-A是直二面角．

（1）若D是AB边的中点，求二面角C-AB-D的大小；
（2）若AD=2BD，求点B到平面ACD的距离；
（3）是否存在一点D，使得二面角C-AB-D是直二面角？若存在，求
BD
AD
的值；若不存在，请说明理由．
组卷：46引用：1难度：0.5
解析