北师大新版九年级（上）中考题同步试卷：6.2 反比例函数的图象和性质（10）

一、选择题（共4小题）

• 1．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=

  1

  x

  的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=

  1

  x

  的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

  A．b＞2

  B．-2＜b＜2

  C．b＞2或b＜-2

  D．b＜-2
  组卷：5500引用：70难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线y=-x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）

  A．y= 4 x

  B．y=- 4 x

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  组卷：4974引用：74难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=

  k

  x

  的图象在
  第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：4271引用：71难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（-2，0），B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=

  1

  x

  的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：2463引用：53难度：0.9

  解析

二、填空题（共4小题）

• 5．如图，直线y=kx与双曲线y=

  2

  x

  （x＞0）交于点A（1，a），则k=

  ．
  组卷：1829引用：66难度：0.7

  解析

• 6．如图，函数y=-x的图象是二、四象限的角平分线，将y=-x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=

  1

  x

  的图象交于点A，再将y=-x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为

  ．
  组卷：1670引用：57难度：0.7

  解析

• 7．若函数y=-kx+2k+2与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是

   

  ．
  组卷：1132引用：57难度：0.5

  解析

• 8．正比例函数y₁=mx（m＞0）的图象与反比例函数y₂=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于点A（n,4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁＞y₂的实数x的取值范围是

   

  ．
  组卷：1806引用：59难度：0.7

  解析

三、解答题（共22小题）

• 9．如图，A（-4，

  1

  2

  ），B（-1，2）是一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=

  m

  x

  图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．
  （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y₁-y₂＞0？
  （2）求一次函数解析式及m的值；
  （3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．
  组卷：4792引用：63难度：0.5

  解析

• 10．一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  m

  x

  的图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．
  （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
  （2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．
  组卷：1621引用：58难度：0.5

  解析

三、解答题（共22小题）

• 29．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=

  1

  2

  ，OB=4，OE=2．
  （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
  （2）求△OCD的面积．
  组卷：6887引用：69难度：0.5

  解析

• 30．如图，已知反比例函数y=

  k

  x

  与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
  （1）试确定这两个函数的表达式；
  （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．
  组卷：1196引用：60难度：0.5

  解析