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2006年广东省全国初中数学竞赛试卷（初赛）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

1．直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）²-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）
A．（0，0） B．（1，-2） C．（0，-1） D．（-2，1）
组卷：1306引用：42难度：0.9
解析
2．下列的计算正确的是（　　）
A．（ab⁴）⁴=ab⁸ B．（-3pq）²=-6p²q²
C．x²-
1
2
x+
1
4
=（x-
1
2
）² D．3（a²）³-6a⁶=-3a⁶
组卷：32引用：3难度：0.9
解析
3．如图．以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S₁，S₂，S₃，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（　　）
A．S=S₁+S₂+S₃ B．S₁=S₂+S₃ C．S=S₁+S₂ D．S=S₁
组卷：200引用：2难度：0.9
解析
4．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：240引用：12难度：0.9
解析
5．如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b）
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
组卷：489引用：8难度：0.9
解析
6．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体箱的个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：692引用：11难度：0.9
解析
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（　　）
A．sinA=sinB B．cosA=sinB
C．sinA=cosB D．sin（A+B）=sinC
组卷：97引用：25难度：0.9
解析
8．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（　　）

-1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 0.5 -0.6

A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
8
组卷：243引用：1难度：0.9
解析
9．函数y=kx和
y
=
k
x
（
k
＜
0
）
在同一坐标系中的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：121引用：2难度：0.9
解析
10．将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则得到的图形是（　　）
A．多个等腰直角三角形
B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．四个相同的正方形
D．两个相同的正方形
组卷：101引用：22难度：0.7
解析

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一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

29．若梯形ABCD的两条对角线垂直且与两底所围成的两个三角形的面积为p²和q²（如图），则梯形的面积为（　　）
A．2（p²+q²） B．（p+q）²
C．p²+q²+pq D．p²+q²+
p
2
q
2
p
2
+
q
2
组卷：200引用：3难度：0.5
解析
30．菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（　　）
A．
1
2
4
S
-
L
2
B．
1
2
4
S
+
L
2
C．
1
2
L
2
-
4
S
D．
1
2
L
2
+
4
S
组卷：424引用：15难度：0.4
解析

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A．（ab⁴）⁴=ab⁸	B．（-3pq）²=-6p²q²
C．x²- 1 2 x+ 1 4 =（x- 1 2 ）²	D．3（a²）³-6a⁶=-3a⁶

A．sinA=sinB	B．cosA=sinB
C．sinA=cosB	D．sin（A+B）=sinC

A．2（p²+q²）	B．（p+q）²
C．p²+q²+pq	D．p²+q²+ p 2 q 2 p 2 + q 2

2006年广东省全国初中数学竞赛试卷（初赛）

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

1．直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）

2．下列的计算正确的是（ ）

3．如图．以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S1，S2，S3，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（ ）

5．如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（ ）

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）

8．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（ ） -1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 0.5 -0.6

9．函数y=kx和y=kx（k＜0）在同一坐标系中的图象是（ ）

10．将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则得到的图形是（ ）

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

29．若梯形ABCD的两条对角线垂直且与两底所围成的两个三角形的面积为p2和q2（如图），则梯形的面积为（ ）

30．菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（ ）

1．直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）²-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

2．下列的计算正确的是（　　）

3．如图．以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S₁，S₂，S₃，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（　　）

5．如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（　　）

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（　　）

8．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（　　）

-1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 0.5 -0.6

9．函数y=kx和
y
=
k
x
（
k
＜
0
）
在同一坐标系中的图象是（　　）

10．将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则得到的图形是（　　）

29．若梯形ABCD的两条对角线垂直且与两底所围成的两个三角形的面积为p²和q²（如图），则梯形的面积为（　　）

30．菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（　　）