2015-2016学年江苏省南京五中九年级（上）竞赛试卷数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

• 1．如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（　　）

  A． 3 8 π

  B． 3 4 π

  C． 7 4 π

  D． 4 3 π
  组卷：767引用：9难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b²-4ac＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1048引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则EB比EA的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 3

  D． 2 3
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）

  A． 13

  B． 5

  C．3

  D．2
  组卷：1910引用：53难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，O₁、O₂、O₃分别是对角线BD上的三点，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于点F，则AF：DF等于（　　）

  A．19：2

  B．9：1

  C．8：1

  D．7：1
  组卷：596引用：9难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

• 16．如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为

  ．
  组卷：1346引用：12难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共1小题，共20分）

• 17．已知：y关于x的函数y=（k-1）x²-2kx+k+2的图象与x轴有交点．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若x₁，x₂是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足（k-1）x₁²+2kx₂+k+2=4x₁x₂．
  ①求k的值；
  ②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．
  组卷：2420引用：13难度：0.3

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