2015-2016学年江苏省南京五中九年级(上)竞赛试卷数学
发布:2024/11/15 23:0:2
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
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1.如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为( )
组卷:767引用:9难度:0.9 -
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①b2-4ac<0;②a-b+c>0;③abc>0;④b=2a中,正确的结论的个数是( )
组卷:1048引用:8难度:0.9 -
3.如图,正方形ABCD中,E是BC边上的一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则EB比EA的值为( )
组卷:177引用:2难度:0.7 -
4.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( )
组卷:1910引用:53难度:0.7 -
5.如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AF:DF等于( )
组卷:596引用:9难度:0.9
二、填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
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16.如图,在半径为2的⊙O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为 .
组卷:1346引用:12难度:0.7
二、解答题(本大题共1小题,共20分)
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17.已知:y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点.
(1)求k的取值范围;
(2)若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2.
①求k的值;
②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最小值.组卷:2420引用:13难度:0.3