2022-2023学年河南省安阳市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|0＜x≤3}，B={0，1，2，3，4，5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{4，5}

  B．{0，4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{0，3，4，5}
  组卷：100引用：3难度：0.9

  解析

• 2．命题“

  ∃

  x

  0

  ＞

  0

  ，-

  x

  0

  2

  +

  2

  x

  0

  -

  1

  ＞

  0

  ”的否定为（　　）

  A． ∃ x 0 ＞ 0 ，- x 0 2 + 2 x 0 - 1 ≤ 0	B． ∃ x 0 ≤ 0 ，- x 0 2 + 2 x 0 - 1 ＞ 0
  C．∀x＞0，-x2+2x-1≤0	D．∀x≤0，-x2+2x-1＞0
  组卷：151引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知点P（4，3）是角α的终边上一点，则

  tan

  α

  2

  =（　　）

  A． 1 3

  B． ± 1 3

  C．3或 1 3

  D．3
  组卷：70引用：5难度：0.7

  解析

• 4．三名同学到五个社区参加社会实践活动，要求每个社区有且只有一名同学，每名同学至多去两个社区，则不同的派法共有（　　）

  A．90种

  B．180种

  C．125种

  D．243种
  组卷：102引用：3难度：0.6

  解析

• 5．九连环是一种流传于我国民间的传统智力玩具．它用九个圆环相连成串，以解开为胜．它在中国有近两千年的历史，《红楼梦》中林黛玉巧解九连环的记载．周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解九连环”九连环有多种玩法，在某种玩法中：已知解下一个圆环最少需要移动圆环一次，解下2个圆环最少需要移动2次，记

  a

  n

  （

  3

  ≤

  n

  ≤

  9

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  为解下n个圆环需要移动圆环的最少次数，且

  a

  n

  =

  a

  n

  -

  2

  +

  2

  n

  -

  1

  ，则解下8个圆环所需要移动圆环的最少次数为（　　）
  

  A．30

  B．90

  C．170

  D．341
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，若直线AB₁与平面ACC₁A₁所成的角为30°，则直线BC₁与直线AC所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：506引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若直线l：kx-y+2-k=0与圆C：x²+y²-4x-2y-4=0交于A，B两点，则当△ABC周长最小时，k=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：253引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数，0≤α＜π），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2

  2

  ρsin（θ+

  π

  4

  ）-7=0．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，当|AB|=

  34

  时，求直线l的普通方程．
  组卷：35引用：5难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知f（x）=|x+1|，g（x）=|a-x|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）-g（x）≤1的解集；
  （2）若f（x）-g（x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：2难度：0.4

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