2020-2021学年浙江省湖州市德清县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分.

• 1．下列图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：943引用：33难度：0.9

  解析

• 2．如果线段a,b,c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（　　）

  A．1：2：4

  B．2：3：4

  C．3：4：7

  D．1：3：4
  组卷：691引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：156引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若点（3，y₁）和（-1，y₂）都在一次函数y=-2x+5的图象上，则y₁与y₂大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．无法确定
  组卷：519引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，左边为参加国庆阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（　　）

  A．△DGE

  B．△DGF

  C．△ADG

  D．△AEG
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结CD，若已知AB=10，则CD的长是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（　　）

  A．120°，60°	B．95.1°，104.9°
  C．30°，60°	D．90°，90°
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的一元一次不等式组

  2 x - 1 ＞ 3 （ x - 2 ）

  x ＜ m

  的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥5

  B．m＞5

  C．m≤5

  D．m＜5
  组卷：6321引用：40难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 23．（1）【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，∠BAD=120°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=60°，求证：BE+FD=EF．
  
  小亮同学认为延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，即可得证，并写出了以下的思维框图：
  
  请问：小亮同学②处用到的判定依据是

  ．
  A．SSS
  B．ASA
  C．SAS
  D．AAS
  （2）【探索延伸】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，

  ∠

  EAF

  =

  1

  2

  ∠

  BAD

  ，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
  （3）【结论运用】在平面直角坐标系中，正方形OABC如图3放置，O是坐标原点，点A、点C分别在y轴和x轴上，E，F分别是OC，BC上的点，∠EAF=45°，若点F的坐标为（m,3），EF=5，试求出点E的坐标（可直接运用背景结论）．
  组卷：90引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴的正半轴于点C，且OC=3，点F为线段AB中点．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）如图1，连结CF交y轴于点D，连结AD．
  
  ①求证：AD=BD；
  ②求出点D的坐标；
  （3）如图2，点G为y轴上一动点，连结FG，以FG为边向FG右侧作等腰直角三角形，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标（直接写出答案）．
  组卷：157引用：1难度：0.1

  解析