2020-2021学年重庆三十七中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（4分×12=48分）

• 1．|-3|的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：179引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：508引用：97难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（x,y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（5，-3）

  C．（-3，5）

  D．（-5，3）
  组卷：826引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　）

  A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

  B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

  C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

  D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形
  组卷：1449引用：80难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC是半径为3的⊙O的内接三角形，∠A=30°，则弦BC的长为（　　）

  A． 3 2 3

  B． 3

  C．1.5

  D．3
  组卷：56引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作△OAB的位似图形△OCD，若点D坐标为（-1，0），则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，- 4 3 ）

  C．（- 4 3 ，-1）

  D．（-2，-1）
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 7．估计

  3

  （

  2

  3

  -

  1

  ）

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，…，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是（　　）
  

  A．49

  B．50

  C．55

  D．56
  组卷：774引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．如图1，已知抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于A、B两点，其顶点为C，过点A的直线交抛物线于另一点D（2，-3），且tan∠BAD=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接CD，求证：AD⊥CD；
  （3）如图2，P是线段AD上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；
  （4）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：238引用：3难度：0.1

  解析

• 26．（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；
  （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE=

  ；
  （3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．
  
  组卷：2830引用：2难度：0.5

  解析